ANÁLISE REAL
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Sobre este curso
Noções de lógica básica. Proposições, conectivos lógicos, algumas estratégias de demonstrações. Teoria ingênua de conjuntos. Operações básicas entre conjuntos. Cardinalidade. Principais tipos de funções reais a valores reais. Conjuntos numéricos. Sequências e séries numéricas. Noções de topologia na reta. Limite e continuidade de funções reais. A derivada de funções reais e suas aplicações. A integral de Riemann.
Plano de Aula
1. Lógica e conjuntos2. Funções
3. Sequências e séries numéricas
4. Topologia da reta
5. Limite e continuidade de funções reais
6. Derivada
7. Integral
Bibliografia
ÁVILA, Geraldo. Introdução à análise matemática. São Paulo: Blucher, 1999.
ÁVILA, Geraldo. Análise matemática para licenciatura. São Paulo: Blucher, 2006.
DOERING, Clauss I. Introdução á análise matemática na reta. Rio de Janeiro: SBM, 2021.
FERREIRA, Jamil. A construção dos números. Rio de Janeiro: SBM, 2011.
FIGUEIREDO, Djairo G. Análise I. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996.
LIMA, Elon Lages. Análise real. Rio de Janeiro: Impa, 2004.
LIMA, Elon Lages. Curso de análise. Projeto Euclides. Rio de Janeiro: SBM, 2019. v.1.
LIMA, Elon Lages. Espaços métricos. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática Pura e Aplicada, CNPq, 2020.
RIBENBOIM, Paulo. Funções, limites e continuidade. Rio de Janeiro: SBM, 2012.
RUDIN, Walter. Princípios de análise matemática. Rio de Janeiro: Ao Livro Técnico, 1971.
Conteúdo
ANÁLISE REAL
77 Partes
Livro: Análise Real
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Apresentação
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Lógica e Conjuntos - seção 01
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Lógica e Conjuntos - seção 02
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Lógica e Conjuntos - seção 03
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Lógica e Conjuntos - seção 04
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Lógica e Conjuntos - seção 05
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Lógica e Conjuntos - seção 06
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Lógica e Conjuntos - atividade 01
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Lógica e Conjuntos - atividade 02
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Lógica e Conjuntos - atividade 03
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Lógica e Conjuntos - atividade 04
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Lógica e Conjuntos - atividade 05
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Funções - seção 01
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Funções - seção 02
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Funções - seção 03
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Funções - seção 04
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Funções - seção 05
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Funções - seção 06
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Funções - atividade 01
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Funções - atividade 02
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Funções - atividade 03
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Funções - atividade 04
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Funções - atividade 05
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Funções - atividade 06
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Funções - atividade 07
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Sequências e séries numéricas - seção 01
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Sequências e séries numéricas - seção 02
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Sequências e séries numéricas - seção 03
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Sequências e séries numéricas - seção 04
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Sequências e séries numéricas - seção 05
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Sequências e séries numéricas - atividade 01
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Sequências e séries numéricas - atividade 02
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Sequências e séries numéricas - atividade 03
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Sequências e séries numéricas - atividade 04
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Sequências e séries numéricas - atividade 05
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Sequências e séries numéricas - atividade 06
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Sequências e séries numéricas - atividade 07
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Topologia da reta - seção 01
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Topologia da reta - seção 02
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Topologia da reta - seção 03
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Topologia da reta - seção 04
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Topologia da reta - atividade 01
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Topologia da reta - atividade 02
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Topologia da reta - atividade 03
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Topologia da reta - atividade 04
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Topologia da reta - atividade 05
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Limite e Continuidade de Funções Reais - seção 01
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Limite e Continuidade de Funções Reais - seção 02
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Limite e Continuidade de Funções Reais - seção 03
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Limite e Continuidade de Funções Reais - seção 04
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Limite e Continuidade de Funções Reais - atividade 01
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Limite e Continuidade de Funções Reais - atividade 02
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Limite e Continuidade de Funções Reais - atividade 03
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Limite e Continuidade de Funções Reais - atividade 04
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Limite e Continuidade de Funções Reais - atividade 05
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Limite e Continuidade de Funções Reais - atividade 06
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Limite e Continuidade de Funções Reais - atividade 07
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Limite e Continuidade de Funções Reais - atividade 08
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Derivada - seção 01
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Derivada - seção 02
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Derivada - seção 03
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Derivada - seção 04
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Derivada - atividade 01
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Derivada - atividade 02
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Derivada - atividade 03
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Derivada - atividade 04
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Derivada - atividade 05
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Integral - seção 01
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Integral - seção 02
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Integral - seção 03
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Integral - seção 04
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Integral - atividade 01
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Integral - atividade 02
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Integral - atividade 03
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Integral - atividade 04
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Integral - atividade 05
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